Derivadas trigonométricas

Es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x. Se llama derivar una función trigonométrica al proceso de hallar un cambio, una diferencia, en la variable independiente.

Ejemplo:

Calcule f’(x) si

F(x) = x2 senx

Solución Al aplicar la regla del Producto se obtiene

f’(x) = x2 Dx(sen x) + Dx (x2) sen x

=x2 cos x + 2xsenx

Ejemplo 2:

Calcule

Las derivadas de las funciones tangentes, cotangente, secante y cosecante se obtienen de las identidades trigonométricas que contienen al seno y coseno, así como las derivadas de seo y coseno y los teoremas de diferenciación. Para la derivada de la función tangente se aplican las identidades:

A continuación dejamos un video explicativo para reforzar lo visto con el tema de Derivadas Trigonométricas.

Investigación elaborada por Teresa de Jesús Ruíz Jiménez.

Video narrado por Zayra Yazuli Hernández Méndez.